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Légendaire
Méthode de décomposition d’une matrice symétrique définie positive
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La factorisation de Cholesky, nommée d’après André-Louis Cholesky, consiste, pour une matrice symétrique définie positive A, à déterminer une matrice triangulaire inférieure L telle que : A = LLT. La matrice L est en quelque sorte une « racine carrée » de A. Cette décomposition permet notamment de calculer la matrice inverse A−1, de calculer le déterminant de A (égal au carré du produit des éléments diagonaux de L) ou encore de simuler une loi multinormale. Elle est aussi utilisée en chimie quantique pour accélérer les calculs (voir Décomposition de Cholesky (chimie quantique)).
Illustration
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Texte
Résumé et adapté de l’article « Factorisation de Cholesky », Wikipédia en français. Licence CC BY-SA 4.0.
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