Théorème de Stone-Weierstrass

Extrait.

En mathématiques, le théorème de Stone-Weierstrass est une généralisation du théorème d’approximation de Weierstrass en analyse réelle, selon lequel toute fonction continue définie sur un segment peut être approchée uniformément par des fonctions polynomiales. La généralisation par Marshall Stone étend ce résultat aux fonctions continues définies sur un espace compact et à valeurs réelles, en remplaçant l’algèbre des fonctions polynomiales par une sous-algèbre ou un treillis vérifiant des hypothèses naturelles.