Fonction bêta

Extrait.

En mathématiques, la fonction bêta est une des deux intégrales d’Euler, définie pour tous nombres complexes x et y de parties réelles strictement positives par : B ( x , y ) = ∫ 0 1 t x − 1 ( 1 − t ) y − 1 d t , {\displaystyle \mathrm {B} (x,y)=\int _{0}^{1}t^{x-1}(1-t)^{y-1}\mathrm {d} t,} et éventuellement prolongée analytiquement à tout le plan complexe à l’exception des entiers négatifs. La fonction bêta a été étudiée par Euler et Legendre et doit son nom à Jacques Binet.