Équation de Riccati

Extrait.

En mathématiques, une équation de Riccati est une équation différentielle ordinaire de la forme y ′ = q 0 ( x ) + q 1 ( x ) y + q 2 ( x ) y 2 {\displaystyle y'=q_{0}(x)+q_{1}(x)y+q_{2}(x)y^{2}} où q 0 {\displaystyle q_{0}\,} , q 1 {\displaystyle q_{1}\,} et q 2 {\displaystyle q_{2}\,} sont trois fonctions, souvent choisies continues sur un intervalle commun à valeurs réelles ou complexes. Elle porte ce nom en l'honneur de Jacopo Francesco Riccati (1676-1754) et de son fils Vincenzo Riccati (1707-1775).