Identités de Newton

Extrait.

En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, les identités de Newton (connues également sous le nom de formules de Newton-Girard) sont des relations entre deux types de polynômes symétriques, les polynômes symétriques élémentaires, et les sommes de Newton, c’est-à-dire les sommes de puissances des indéterminées. Évaluées aux racines d’un polynôme P à une variable, ces identités permettent d’exprimer les sommes des k-ièmes puissances de toutes les racines de P (comptées avec leur multiplicité) en fonction des coefficients de P, sans qu’il soit nécessaire de déterminer ces racines.