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Commune
Théorème selon lequel si un ensemble de formules admet un modèle infini, alors il admet un modèle de n’importe quelle cardinalité infinie supérieure ou égale au cardinal du langage et de l’ensemble de formules
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En théorie des modèles, le théorème de Löwenheim-Skolem, énoncé par Leopold Löwenheim en 1915 et démontré entièrement en 1920 par Thoralf Skolem, établit que si un ensemble de formules closes de la logique du premier ordre admet un modèle infini, alors il admet un modèle de n’importe quelle cardinalité infinie supérieure ou égale au cardinal du langage et de l’ensemble de formules. Le résultat est souvent présenté sous la forme de deux théorèmes : le théorème de Löwenheim-Skolem ascendant et le théorème de Löwenheim-Skolem descendant.
Illustration
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Texte
Résumé et adapté de l’article « Théorème de Löwenheim-Skolem », Wikipédia en français. Licence CC BY-SA 4.0.
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