Théorème de la médiane
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Rare
Théorème de la médiane
Relation entre le carré de la médiane et les carrés des côtés d’un triangle
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- Aura (depuis 2015)
- 47 511
- Rang de la carte
- N° 356 661
- Type
- Notion
Extrait.
En géométrie euclidienne, le théorème de la médiane, ou théorème d’Apollonius, ou formules de la médiane, désigne les trois identités suivantes, sur des distances et des produits scalaires, dans un triangle ABC de médiane AI et de hauteur AH : A B 2 + A C 2 = 1 2 B C 2 + 2 A I 2 , A B → ⋅ A C → = A I 2 − 1 4 B C 2 , | A B 2 − A C 2 | = 2 B C × I H .