Formule de Héron

Extrait.

En géométrie euclidienne, la formule de Héron, portant le nom de Héron d’Alexandrie, permet de calculer l’aire S {\displaystyle S} d’un triangle quelconque en ne connaissant que les longueurs a {\displaystyle a} , b {\displaystyle b} et c {\displaystyle c} de ses trois côtés : S = p ( p − a ) ( p − b ) ( p − c ) avec p = a + b + c 2 . {\displaystyle S={\sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}}\quad {\text{avec}}\quad p={\frac {a+b+c}{2}}.} La formule était déjà connue d’Archimède.