Formule de Moivre

Extrait.

La formule de Moivre affirme que, pour tout nombre réel x et pour tout entier relatif n : ( cos ⁡ x + i sin ⁡ x ) n = cos ⁡ ( n x ) + i sin ⁡ ( n x ) ( 1 ) {\displaystyle \left(\cos x+\mathrm {i} \sin x\right)^{n}=\cos(nx)+\mathrm {i} \sin(nx)\quad (1)} Le nombre i désigne l’unité imaginaire, c’est-à-dire le choix d’une racine carrée de –1. Elle porte le nom du mathématicien français Abraham de Moivre, qui a utilisé une formule relativement proche dans ses écrits.